量子力学

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ホイヘンス「光は波動」
ニュートン「光は粒子」
ヤング「二重スリット実験やったら光は波だった」
マクスウェル「マクスウェル方程式的に考えて光は電磁波の伝播。やっぱり波」
アインシュタイン「光電効果わかった。光子」
ド・ブロイ「光子は波だったし、物質全部波動性あるんじゃね?」

波だと思っていたものが粒子性を持ってたから、粒子も波動性を持ってるんじゃね?となった。
粒子が物質波として振る舞う時の波長をド・ブロイ波長といって

λ = h / p (h: プランク定数、p: 運動量)

身の回りの物体を考えるときは、質量の大きさ的にド・ブロイ波長が極小になって波動性は認識できない(波動性はあるものの)。電子くらい小さいものだと認識できる。実際、電子のド・ブロイ波長を計算するとX線の波長と同じくらいになる。そこで、結晶にX線を当てたときにラウエ斑点が得られたのと同じ結果が得られるか実験して、実際にラウエ斑点が確認された。つまり、粒子だと思われていた電子に波動性があることが証明された。

ミクロの世界では粒子性と波動性が両立する。今までの物理法則では記述できないこの二重性を記述するために量子力学がはじまる

弦の振動モデル

微小振幅の弦の変位についての式を一次元波動方程式で導くことができる。波動方程式の一般解は u(x,t) = f(x - vt) + g(x + vt) とx軸の正の方向に進む波と負の方向に進む波の重ね合わせで表現される。

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References

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